數學了解成長的動態理論－小樹的森林

在教學活動進行中學生學習了解的過程該如何來描述呢？Kieren 與Pirie（1992）提出的數學了解成長的動態理論（A Dynamic Theory of Growth of Mathematical Understanding）提供描述學生概念改變的了解過程，其結構如下圖，該理論認為數學了解的發展是動態（dynamic）、非線性（nonlinear）、遞迴（recursive）的過程，在這過程當中，每個了解的階層都會被之後的階層所包含，而後面的階層都可回到前面的任何階層，也就是說當學生在數學了解的過程當中面臨困難而無法解決時，學生會試著回到前一個階層尋求了解與幫助，而這樣來回的過程，會讓學生對問題有更深入清楚的了解，這個理論可用於分析學生學習某一數學概念的理解情形。